SKKN Vận dụng sự tương đồng giữa Toán - Tin trong dạy học tích hợp nhằm nâng cao hiệu quả học lập trình môn Tin học Lớp 11 tại trường THPT Lạng Giang số 3

 thể chuyển thành bài toán trong Tin học như sau:
Viết chương trình cho biết từ n chữ số khác nhau (1<=n<=9). Cho biết có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có:
	a. Một chữ số
b. Hai chữ số.
c. Hai chữ số khác nhau?
Biết số nguyên n được nhập từ bàn phím.
	Từ cách giải trong Toán học, chúng ta dễ dàng thấy được: 
- Có n cách lập số có một chữ số từ n chữ số khác nhau.
- Có n*n cách lập số có 2 chữ số từ n chữ số khác nhau.
- Có n*(n-1) số có 2 chữ số khác nhau từ n chữ số khác nhau.
Chương trình tham khảo:
program ChonSo;
var n: byte;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
writeln('So cach chon so co 1 chu so la:',n);
writeln('So cach chon so co 2 chu so la:',n*n);
writeln('So cach chon so co 2 chu so khac nhau la:',n*(n-1));
readln
end.
Bài tập củng cố cho học sinh
Bài 1. Từ thành phố A đến thành phố B có n con đường, từ B đến C có m con đường, từ thành phố C đến thành phố D có p con đường. Viết chương trình cho biết có bao nhiêu cách đi từ A đến D, phải đi qua B và C? Với m, n, p là các số nguyên nhập từ bàn phím.
Bài 2. Viết chương trình cho biết từ n chữ số khác nhau (1<=n<=9). Cho biết có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100. Biết số n nguyên được nhập từ bàn phím.
7. 1.2 Giải pháp 2: Vận dụng một số bài toán khi viết chương trình sử dụng cấu trúc rẽ nhánh
Bài toán 1: Giải phương trình bậc nhất ax+b=0
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 được tóm tắt trong bảng sau:
ax + b = 0  (1)
Hệ số
Kết luận
a ≠ 0
(1) có nghiệm duy nhất x = -b/a
a = 0
b ≠ 0
(1) vô nghiệm
b = 0
(1) nghiệm đúng với mọi x

Vận dụng khai thác trong Tin học
Viết chương trình giải phương trình bậc nhất ax+b = 0 với a,b là các số nguyên nhập từ bàn phím. 
Dựa vào cách làm trong toán học chúng ta dễ dàng cài đặt chương trình giải phương tình bậc nhất bằng cách vận dụng cấu trúc rẽ nhánh.
Chương trình tham khảo: 
program PhuongTrinhBacNhat;
var a,b:integer;
begin
write('Nhap a='); readln(a);
write('Nhap b='); readln(b);
if(a0) then
 write('Phuong trinh co mot nghiem duy nhat x=',-b/a:5:2)
else
 if (b0) then
 write('Phuong trinh vo nghiem')
 else write('Phuong trinh dung voi moi nghiem x');
readln
end.
Bài toán 2 (Toán lớp 10 Tập 1 trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN.
Bài giải trong toán học:
Vận dụng khai thác trong Tin học:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(a,b), N(c,d), O(0,0). Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN. Cho biết tam giác OMN có là tam giác cân hay tam giác đều không? Em hãy viết chương trình bằng Pascal giải quyết bài toán trên với a,b,c,d là các số nguyên nhập từ bàn phím.
Chương trình tham khảo:
program TamGiac;
var a,b,c,d:integer;
NO,OM,MN: real;
Begin
write('Nhap a='); readln(a);
write('Nhap b='); readln(b);
write('Nhap c='); readln(c);
write('Nhap d='); readln(d);
NO:=sqrt(a*a+ b*b);
OM:=sqrt(c*c+ d*d);
MN:=sqrt((a-c)*(a-c)+ (b-d)*(b-d));
writeln('Do dai doan thang ON la:',NO:5:1);
writeln('Do dai doan thang OM la:',OM:5:1);
writeln('Do dai doan thang MN la:',MN:5:1);
if(NO=OM) and(OM=MN) then
 write('OMN la tam giac deu')
else
 if (NO=OM) or (OM=MN) or (NO=MN) then
 write('OMN la tam gia can')
 else write('OMN khong la tam giac deu, cung khong la tam giac can');
readln
end.
Bài tập củng cố
Bài 1. Viết chương trình giải phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0 (a ≠ 0) với a,b,c là các số nguyên nhập từ bàn phím
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình tròn tâm O(0, 0) và điểm M(x, y). Viết chương trình cho biết điểm M có thuộc hình tròn tâm O không. Biết x, y là 2 số nhập từ bàn phím
7.1. 3 Giải pháp 3: Vận dụng một số bài toán khi viết chương trình sử dụng cấu trúc lặp
Bài 1 (Toán lớp 11 Đại số trang 54): Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế thành 1 dãy.
Bài giải trong toán học:
Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người vào 10 ghế là một hoán vị của một tập hợp có 10 phần tử.
Vậy có P10 = 10! = 3.628.800 cách sắp xếp.
Vận dụng khai thác trong Tin học:
Viết chương trình cho biết co bao nhiêu cách xếp n người khách ngồi vào n ghế thành 1 dãy. Với n là số nguyên dương nhập từ bàn phím (n<20)
Chương trình tham khảo
program XepHang;
var i,n:byte;
 P:int64;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
P:=1;
for i:=1to n do
 P:=P*i;
write('So cac cach xep la:',P);
readln
end.
Bài toán 2 (Toán 11 Đại số Bài 3 trang 94): Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện trên Hình 2.
Hình 2
Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Bài giải trong toán học:
Xây 1 tầng cần 2 que diêm để xếp tầng đế
Xây 2 tầng cần 4 que diêm để xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng cần 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng cần 200 que diêm để xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
Vận dụng khai thác trong Tin học
Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện trên Hình 2.Em hãy viết chương trình cho biết: Mỗi tầng của tòa tháp cần bao nhiêu que diêm để xếp. Biết số tầng của tòa tháp n là một số nguyên dương nhập từ bàn phím.
Chương trình tham khảo
program XepThap;
var i,n:integer;
 P:int64;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
P:=3;
 writeln('So que diem tang thu 1 can la:',P);
for i:= 2 to n do
begin
 P:=P+4;
 writeln('So que diem tang thu ',i,' can la:',P);
end;
readln
end.
Bài tập củng cố.
Bài 1. Dãy số Fibonaci là dãy số mà F(1)=0, F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2). Hãy viết chương trình in ra màn hình n số đầu tiên trong dãy số Fibonaci với n là số nguyên được nhập từ bàn phím.
Bài 2. Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?
Bài 3. Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
7.1.4 Giải pháp 4: Vận dụng một số bài toán trong dữ liệu kiểu mảng
Bài 1 (Toán 11 Đại số Bài 2 trang 51): Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của A.
Bài giải trong toán học
Các tổ hợp chập 3 là: {1,2,3}; {1,2,4}; {1,2,5}; {1,3,4}; {1,3,5}; {1,4,5}; {2,3,4}; {2,3,5}; {2,4,5}; {3,4,5}
Các tổ hợp chập 4 là:
{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,3,4,5}, {1,2,4,5}, {2,3,4,5}
Vận dụng khai thác trong Tin học
Từ bài toán trong Toán học trên, chúng ta có thể 
Viết chương trình nhập vào mảng A gồm n số nguyên. Hãy liệt kê các tổ hợp chập n của các phần tử trong mảng A.
Chương trình tham khảo
program Tohop;
var i,j,l,n:integer;
 A:array[1..100] of integer;
Begin
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
 Write('A[',i,']=');readln(A[i]);
end;
for i:=1 to n-2 do
 	 for j:=i+1to n-1 do
for l:=j+1 to n do
 write('(',A[i],',',A[j],',',A[l],') ');
readln
end.
Bài 2 (trang 92 SGK Đại số 11): Cho dãy số (un), biết u1 = - 1, un+ 1 = un + 3 với n ≥ 1.
Viết năm số hạng đầu của dãy số;
Bài giải trong toán học:
 u1 = - 1, un + 1 = un + 3 với n > 1
u1 = - 1;
u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2
u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5
u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8
u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
Vận dụng khai thác trong Tin học
Cho dãy số (un), biết u1 = - 1, un+ 1 = un + 3 với n ≥ 1.
Hãy viết chương trình tạo 1 mảng U gồm n số đầu tiên trong dãy số trên.Với n là số nguyên nhập từ bàn phím.
Chương trình tham khảo
program DaySo;
var i,n:integer;
 U:array[1..1000] of integer;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
U[1]:=-1;
for i:=2 to n do
 U[i]:=U[i-1]+3;
for i:=1 to n do write(U[i]:5) ;
readln
end.
Bài tập củng cố
Bài 1. Viết chương trình nhập mảng A gồm N số nguyên được nhập từ bàn phím. Cho biết các số trong mảng A có tạo thành một cấp số cộng không?
Bài 2. Cho dãy số (un) biết u1 = 2, un+ 1 = 2un – 1 (với n ≥ 1)
Viết chương trình tạo và in ra mảng U là n số đầu tiên trong dãy trên. Với n là số nguyên nhập từ bàn phím
7.1.5 Giải pháp 5: Vận dụng một số bài toán khi viết chương trình con
Bài 1(trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Bài giải trong toán học
Việc chọn 4 bóng đèn mắc nối tiếp chính là việc chọn lấy 4 bóng đèn khác nhau trong tập hợp 6 bóng đèn và sắp xếp chúng theo thứ tự và chính là chỉnh hợp chập 4 của 6.
Vậy có A46 = 6.5.4.3 = 360 (cách).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Số các chỉnh hợp:
Vận dụng khai thác trong Tin học
Viết chương trình cho biết có bao nhiêu cách mắc nối tiếp N bóng đèn được chọn từ M bóng đèn khác nhau. Với M, N là các số nguyên nhập từ bàn phím và 0<=N<=M<20
Chương trình tham khảo
var n,m:integer;
function giaiThua(N: integer):int64;
var i:integer;gt:int64;
begin
gt:=1;
for i:=1to N do
 	 gt:=gt*i;
giaiThua:=gt;
end;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
write('Nhap m='); readln(m);
write('So cach chon la:',giaiThua(m)/giaiThua(m-n):5:1);
readln
end.
Bài tập củng cố
Bài 1. Tính tổng :
Bài 2. Trong mặt phẳng, có n (n<20) điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập trình cho biết có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
7.2 Thuyết minh về phạm vi áp dụng sáng kiến	SK đề nghị công nhận cần nêu rõ giải pháp đã được áp dụng mang lại lợi ích thiết thực trong giảng dạy/quản lí tại trường và các trường khác trên địa bàn hyện/thành phố, tỉnh (nêu rõ địa chỉ áp dụng giải pháp).
: 
- Thời gian áp dụng năm học 2022 - 2023
Học sinh lớp 11 và nội dung lập trình Python trong môn Tin học 10 trường THPT Lạng Giang số 3.
Năm học 2022 – 2023 nghiên cứu với 2 lớp có trình độ tương đương 11A1(thực nghiệm), 11A3 (đối chứng) - nhóm học sinh có điểm đầu vào cao theo tổ hợp KHTN và 2 lớp có trình độ tương đương 11A8(thực nghiệm), 11A10 (đối chứng) - nhóm học sinh theo tổ hợp KHXH.
7.3 Hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến vào thực tiễn
Khi áp dụng SKKN vào giảng dạy tôi nhận thấy có những sự thay đổi như sau:
Để đánh giá sự quan tâm của học sinh với môn học sau khi áp dụng SKKN tôi đã sử dụng phiếu thăm dò trên các nhóm đối tượng học sinh khác nhau gồm: Nhóm học sinh đối chứng (Lớp 11A3 – KHTN, lớp 11A10 – KHXH); Nhóm thực nghiệm (Lớp 11A1 – KHTN, lớp 11A8 – KHXH). Kết quả thể hiện ở bảng sau:
 Thái độ của học sinh
Lớp điều tra

Rất hứng thú
Hứng thú
Không ấn tượng
Không thích
KHTN
11A3
7.14%
11.9%
59.52%
21.44%
11A1
19.05%
45.24%
26.19%
9.52%
KHXH
11A10
6.98%
9,3%
51.16%
32.56%
11A8
14.63
43.9%
31.71%
9.76%

Qua bảng kết quả trên ta thấy:
Đã có sự thay đổi từ các nhóm học sinh, nhóm học sinh hứng thú, yêu thích môn học tăng lên rõ rệt, như vậy biện pháp đã có tác động tích cực tới thái độ học tập của học sinh.
Đa số học sinh có sự chăm chú theo dõi và tích cực suy nghĩ cho các vấn đề giáo viên đưa ra trên lớp, tỉ lệ học sinh giơ tay phát biểu tăng lên, độ chính xác trong các phát biểu ngày càng cao hơn.
Không khí trong mỗi giờ học vui vẻ, thoải mái hơn trước, học sinh tự tin phát biểu ý kiến, một vài trường hợp học sinh còn tranh luận với giáo viên để làm rõ vấn đề được nêu ra trong bài.
Ở các trường được đề xuất ứng dụng sáng kiến vào giảng dạy, kết quả cũng cho thấy học sinh hứng thú với bài học hơn, tích cực tìm tòi, học hỏi lập trình hơn để ứng dụng vào giải các bài toán Toán học của các em.
Kết quả học tập của học sinh cũng tăng lên đáng kể. Tỉ lệ học sinh khá giỏi tăng, học sinh yếu kém giảm đi. Kết quả cụ thể như sau:
Với nhóm lớp khoa học tự nhiên.
Năm học 2022- 2023 nghiên cứu với 2 lớp có trình độ tương đương 11A1 (thực nghiệm), 11A3 (đối chứng) - nhóm lớp học sinh theo tổ hợp KHTN. So sánh kết quả 2 lớp cuối năm học:

Kết quả học tập môn Tin học Kỳ 1 năm học 2022 - 2023
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
Lớp 11A3
(Lớp đối chứng)
3/45
6.67
30/45
66.67
10
22.22
2
4.44
Lớp 11A1
(Lớp thực nghiệm)
41/45
91.11
4/45
8.89
0
0
0
0

Hình 3
Với nhóm lớp khoa học xã hội.
Năm học 2021- 2022 nghiên cứu với 2 lớp có trình độ tương đương 11A8 (thực nghiệm), 11A10 (đối chứng) - nhóm lớp học sinh theo tổ hợp KHXH. So sánh kết quả 2 lớp cuối năm học:
Kết quả học tập môn Tin học năm học 2022 - 2023
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
Lớp 11A10
(Lớp đối chứng)
0/39
0
9/39
23.08
17/39
43.59
13/39
33.33
Lớp 11A8
(Lớp thực nghiệm)
6/42
14.29
16/44
38.10
15/42
35.71
5
11.90

Hình 4
Qua biểu đồ so sánh trên, với cùng một khóa học, cùng một chương trình, cùng trình độ nhận thức, tương đương về sĩ số, lớp có áp dụng SKKN cho kết quả học tập của học sinh cao hơn. Có được sự tiến bộ này là do, với các lớp thực nghiệm, học sinh được học, viết chương trình qua những bài quen thuộc trong môn Toán. Nhờ cách tiếp cận này học sinh học một môn nhưng lại nắm được kiến thức của hai môn học. Qua đó, học sinh có hứng thú học tập, yêu thích môn học, chủ động học bài, làm bài tập, ôn tập và làm bài kiểm tra đạt kết quả tốt. Học sinh học tập tiến bộ hơn, số học sinh học lực khá giỏi tăng, số học sinh học lực trung bình và yếu giảm, xóa dần tư tưởng chán học, sợ học môn Tin học.
Kết quả nêu trên chưa phải là quá lớn so với các trường có chất lượng học sinh cao hơn, so với những giáo viên có chuyên môn và kinh nghiệm trong giảng dạy, song với đối tượng học sinh của trường THPT Lạng Giang số 3, đối với tôi thì đó là những tín hiệu đáng mừng. Nó đã chứng minh được tính khả thi của sáng kiến mà tôi đã tiến hành; nó là động lực để tôi tiếp tục tìm kiếm những sáng kiến mới hữu hiệu trong quá trình giảng dạy của mình.
KẾT LUẬN
Dạy lập trình cho học sinh THPT là một nội dung giáo viên không dễ truyền đạt. Vì đây là một nội dung khó (trừu tượng), đòi hỏi tính tập trung tư duy logic của người học. Bên cạnh đó, học sinh thường cho rằng đây là môn phụ nên các em không đầu tư thời gian để học bộ môn này.
Tuy là một nội dung mà nhiều học sinh cho là khó, nhưng với những học sinh yêu thích môn học và chịu khó đầu tư thời gian suy nghĩ học tập thì đây lại là một nội dung hay và có nhiều điều mới lạ.
Áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy kết quả học tập của học sinh đã tăng lên đáng kể, đặc biệt số các em học sinh có định hướng theo ngành công nghệ thông tin lâu dài cũng tăng lên. Một số em không chỉ yêu thích lập trình Pascal mà còn tự học, tự nghiên cứu các ngôn ngữ lập trình khác.
	Khi làm sáng kiến kinh nghiệm “Vận dụng sự tương đồng giữa Toán – Tin trong dạy học tích hợp nhằm nâng cao hiệu quả học lập trình môn Tin học lớp 11 tại trường THPT Lạng Giang số 3” và áp dụng nó vào quá trình giảng dạy của mình, nhận thấy được sự đam mê, yêu thích của các em học sinh đã tạo được động lực rất lớn đối với tôi. Hy vọng những giải pháp này có thể áp dụng nhiều hơn. Tôi rất mong có được sư góp ý của các đồng chí đồng nghiệp để những giải pháp này có thể hoàn thiện hơn.
* Cam kết: Chúng tôi cam đoan những điều khai trên đây là đúng sự thật và không sao chép hoặc vi phạm bản quyền.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Lạng Giang, ngày 10 tháng 03 năm 2023
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN
Phạm Thị Hiên